您在工厂工作13年未缴社保且被停发工资的维权问题，可依据相关法律规定分析。以下结合具体法条为您说明：

根据《社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。”您工作13年，工厂未为您办理社保登记，违反该规定，需承担补缴责任。
《劳动合同法》第三十条：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”工厂停发工资属于未足额支付劳动报酬，您可据此主张权利。
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但是，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。”您若仍在职，主张工资不受仲裁时效限制；若已离职，需在一年内申请仲裁。综上，您可依法要求工厂补缴社保、补发工资。
针对您在工厂工作13年未缴社保且被停发工资的情况，以下是实用的行动建议：

1. 收集关键证据：整理劳动合同、13年的工资条、银行流水、工作证等，证明您与工厂存在劳动关系及工资发放情况；同时准备社保缴费记录（若有）或社保部门出具的未缴费证明，证明工厂未缴社保。
2. 向劳动监察部门投诉：携带证据到当地劳动监察大队投诉工厂未缴社保和停发工资的行为，要求监察部门责令工厂限期补缴社保、补发工资。
3. 申请劳动仲裁：若投诉后工厂仍不处理，向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请书，主张补缴社保、支付拖欠工资及经济补偿（若符合条件）。
4. 咨询专业律师：若仲裁过程复杂或工厂拒不执行裁决，可委托律师代理，通过诉讼维护权益。

选择解决方案时，需重点考虑证据是否充分、工厂的配合程度及自身维权成本。建议您进一步向律师咨询，获取针对您具体情况的个性化方案。

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